Sequência de Fibonacci e suas Razões
Leonardo de Pizza (Fibonacci) dos matemáticos mais notável da Idade Média (século XIII).
Além de revolucionar o sistema de contagem indu-arábico, inventou uma seqüência numérica encontrada em diversos fenômenos da natureza, por exemplo, no animal marinho Nautilus e nas proporções do corpo humano.
Os números da seqüência de Fibonacci são obtidos por meio da soma dos dois números anteriores:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
Exemplo: 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13.
A divisão de um número qualquer de Fibonacci pelo seu antecessor resulta sempre em uma razão próxima de 61,8034%.
Exemplo: 21/34 é igual a 34/55, que é igual a 55/89, que é igual a 0,61803 ou cerca de 61,8034%.
O seu universo será sempre próximo a 1.618.
A divisão pelo segundo antecessor resulta em uma razão próxima de 38%.
Exemplo: 13/34 = 21/55 = 34/89 = 0,38197
O seu universo será sempre próximo de 1.382.
Esta razão, denominada Razão de Ouro, foi utilizada por Elliott para medir o comprimento das Ondas. O grande mérito de Elliott foi ter sido o primeiro a utilizar as séries de Fibonacci no mercado financeiro.
As ondas expansivas seguem uma razão de ouro; é muito freqüente se encontrar uma onda 2, que precessa a onda 1, numa razão próxima de 61,8034%.
Dessa forma, dado a expansividade da onda 1, é possível fazer uma previsão dimensional da onda 2 em torno de 61.8034% da precessão.
Outra razão muito encontrada nas Ondas de Elliott é a de 38,1966%.
A onda 3 superou o pico da onda 1 em aproximadamente 61.8034%.
Além de revolucionar o sistema de contagem indu-arábico, inventou uma seqüência numérica encontrada em diversos fenômenos da natureza, por exemplo, no animal marinho Nautilus e nas proporções do corpo humano.
Os números da seqüência de Fibonacci são obtidos por meio da soma dos dois números anteriores:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
Exemplo: 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13.
A divisão de um número qualquer de Fibonacci pelo seu antecessor resulta sempre em uma razão próxima de 61,8034%.
Exemplo: 21/34 é igual a 34/55, que é igual a 55/89, que é igual a 0,61803 ou cerca de 61,8034%.
O seu universo será sempre próximo a 1.618.
A divisão pelo segundo antecessor resulta em uma razão próxima de 38%.
Exemplo: 13/34 = 21/55 = 34/89 = 0,38197
O seu universo será sempre próximo de 1.382.
Esta razão, denominada Razão de Ouro, foi utilizada por Elliott para medir o comprimento das Ondas. O grande mérito de Elliott foi ter sido o primeiro a utilizar as séries de Fibonacci no mercado financeiro.
As ondas expansivas seguem uma razão de ouro; é muito freqüente se encontrar uma onda 2, que precessa a onda 1, numa razão próxima de 61,8034%.
Dessa forma, dado a expansividade da onda 1, é possível fazer uma previsão dimensional da onda 2 em torno de 61.8034% da precessão.
Outra razão muito encontrada nas Ondas de Elliott é a de 38,1966%.
A onda 3 superou o pico da onda 1 em aproximadamente 61.8034%.
As ondas 1 e 2 são importantes porque ajudam a identificar a onda 3.
Duas das regras mais importantes da ANALISE TÉCNICA:
Primeiro: A onda 2, que corrige a onda 1, não pode romper a origem da onda 1.
Segundo: A onda 4 que corrige a onda 3, não pode romper a vértice das ondas 1 e 2.
SERÁ?
NA ANÁLISE QUÂNTICA A EXPLICAÇÃO É DE UMA FORMA DIFERENTEMENTE!
A fórmula acima se aplica ao problema dos coelhos porque se no mês “n” existir “A” coelhos, e no mês “n” + 1 existir “B” coelhos. Então no mês “n” + 2 existirão, necessariamente, A + B coelhos. Isto acontece porque é sabido que cada coelho basicamente dá a luz a outro coelho todos os meses (na verdade, cada casal dá a luz a outro casal, mas é a mesma coisa), e isto significa que todos os “A” coelhos darão a luz a outro número de “A” coelhos que se tornarão férteis depois de dois meses, que é exatamente o mês n + 2. Então, no mês n + 2, existirá a população do momento n + 1 (que é B) mais a população no momento n (que é A).
Calculando números de Fibonacci:
Na prática não é possível calcular os números de Fibonacci usando potências da proporção áurea, a não ser para valores pequenos de n, já que os erros de arredondamento se acumulam e a precisão dos números de ponto flutuante normalmente não será suficiente. É por isso que se aplica no gera os 50% de FIBO.
A implementação direta da definição recursiva da sequência de Fibonacci também não é recomendável porque os mesmos valores são calculados muitas vezes (a não ser que a linguagem de programação guarde automaticamente os valores calculados nas chamadas anteriores da mesma função com o mesmo argumento). Por esse motivo, normalmente calcula-se os números de Fibonacci "de baixo para cima", começando com os dois valores 0 e 1, e depois repetidamente substituindo-se o primeiro número pelo segundo, e o segundo número pela soma dos dois anteriores.
A fórmula acima se aplica ao problema dos coelhos porque se no mês “n” existir “A” coelhos, e no mês “n” + 1 existir “B” coelhos. Então no mês “n” + 2 existirão, necessariamente, A + B coelhos. Isto acontece porque é sabido que cada coelho basicamente dá a luz a outro coelho todos os meses (na verdade, cada casal dá a luz a outro casal, mas é a mesma coisa), e isto significa que todos os “A” coelhos darão a luz a outro número de “A” coelhos que se tornarão férteis depois de dois meses, que é exatamente o mês n + 2. Então, no mês n + 2, existirá a população do momento n + 1 (que é B) mais a população no momento n (que é A).
Calculando números de Fibonacci:
Na prática não é possível calcular os números de Fibonacci usando potências da proporção áurea, a não ser para valores pequenos de n, já que os erros de arredondamento se acumulam e a precisão dos números de ponto flutuante normalmente não será suficiente. É por isso que se aplica no gera os 50% de FIBO.
A implementação direta da definição recursiva da sequência de Fibonacci também não é recomendável porque os mesmos valores são calculados muitas vezes (a não ser que a linguagem de programação guarde automaticamente os valores calculados nas chamadas anteriores da mesma função com o mesmo argumento). Por esse motivo, normalmente calcula-se os números de Fibonacci "de baixo para cima", começando com os dois valores 0 e 1, e depois repetidamente substituindo-se o primeiro número pelo segundo, e o segundo número pela soma dos dois anteriores.
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